int frac{f'(x)}{[f(x)]^2} , dx = | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = t$. तब,$f'(x) \, dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = \in

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$- [f(x)]^{-1} + c$

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(A) माना $f(x) = t$. तब,$f'(x) \, dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = \int \frac{1}{t^2} \, dt$ $= \int t^{-2} \, dt$ $= \frac{t^{-2+1}}{-2+1} + c$ $= \frac{t^{-1}}{-1} + c$ $= -\frac{1}{t} + c$ $= -\frac{1}{f(x)} + c$ $= -[f(x)]^{-1} + c$.

$\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = $

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$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

यदि $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ है,तो $a$ और $c$ का मान क्या है?

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