int frac{dx}{x log x log(log x)} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)}$.$\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{x} dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dt

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$\log[\log(\log x)] + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)}$.$\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{x} dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dt}{t \log t}$ के रूप में परिवर्तित हो जाता है।अब,$\log t = z$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{t} dt = dz$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dz}{z} = \log|z| + c$ हो जाता है।मान वापस रखने पर,हमें $\log|\log t| + c = \log|\log(\log x)| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

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$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ है,तो:

यदि $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $c$ कोई स्वेच्छ अचर है,तो $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ का मान क्या होगा?

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

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