$a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)$ श्रेणी का समांतर माध्य क्या है?

यदि एक $A.P.$ के $10$ पदों का योगफल उसके $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात क्या है:

एक समांतर श्रेणी में $15$ पद हैं। इसका प्रथम पद $5$ है और उनका योग $390$ है। मध्य पद है

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं,और $a$,$x$ और $y$ का समांतर माध्य है,तथा $b$,$y$ और $z$ का समांतर माध्य है,तो $a$ और $b$ का समांतर माध्य क्या है?

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या है

समांतर श्रेणी $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ में अंत से $20$ वां पद ...... है।