binom{47}{4} + sum_{r=1}^5 binom{52-r}{3} = d | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}$ का उपयोग करते हैं।दिया गया व्यंजक: $S = \binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{

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$\binom{52}{4}$

Vedclass · Answer

(C) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}$ का उपयोग करते हैं।दिया गया व्यंजक: $S = \binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3}$योग का विस्तार करने पर:$S = \binom{47}{4} + \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{48}{3} + \binom{47}{3}$$\binom{47}{4} + \binom{47}{3} = \binom{48}{4}$ का उपयोग करने पर:$S = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{48}{3} + \binom{48}{4} = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{49}{4}$$\binom{49}{3} + \binom{49}{4} = \binom{50}{4}$ का उपयोग करने पर:$S = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{50}{4} = \binom{51}{3} + \binom{51}{4}$$\binom{51}{3} + \binom{51}{4} = \binom{52}{4}$ का उपयोग करने पर।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

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$\sum_{r=1}^{15} r^2 \left( \frac{{}^{15}C_r}{{}^{15}C_{r-1}} \right) = $

यदि $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

यदि $c_0, c_1, c_2, \ldots, c_n$ प्रसार $(1+x)^n$ में गुणांकों को दर्शाते हैं, तो $c_1 + 2c_2 + 3c_3 + \ldots + nc_n$ का मान क्या है?

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ है,तो $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ का मान क्या होगा?

$\frac{^{100}C_{50}}{51} + \frac{^{100}C_{51}}{52} + \dots + \frac{^{100}C_{100}}{101}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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