यदि vec{a} + 5vec{b} = vec{c} और vec{a} - 7ve | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$(1)$ $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$$(2)$ $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(\vec{a} + 5\vec

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$\vec{a}$ और $\vec{c}$ समान दिशा में हैं,लेकिन $\vec{b}$ और $\vec{c}$ विपरीत दिशा में हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण हैं:$(1)$ $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$$(2)$ $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(\vec{a} + 5\vec{b}) - (\vec{a} - 7\vec{b}) = \vec{c} - 2\vec{c}$$12\vec{b} = -\vec{c}$$\vec{b} = -\frac{1}{12}\vec{c}$यह दर्शाता है कि $\vec{b}$ और $\vec{c}$ विपरीत दिशा में हैं।अब,$\vec{b} = -\frac{1}{12}\vec{c}$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:$\vec{a} + 5(-\frac{1}{12}\vec{c}) = \vec{c}$$\vec{a} - \frac{5}{12}\vec{c} = \vec{c}$$\vec{a} = \vec{c} + \frac{5}{12}\vec{c} = \frac{17}{12}\vec{c}$चूंकि $\frac{17}{12} > 0$,इसलिए $\vec{a}$ और $\vec{c}$ समान दिशा में हैं।अतः,$\vec{a}$ और $\vec{c}$ समान दिशा में हैं,लेकिन $\vec{b}$ और $\vec{c}$ विपरीत दिशा में हैं।

यदि $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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