बिंदु (0, 1) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 | vedclass

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Question

(B) माना $S = x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (0, 1)$ के लिए,$S_1 = 0^2 + 1^2 - 2(0) + 4(1) = 5$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा $T$ क

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$4x^2 - 4y^2 + 6xy - 6x + 8y - 4 = 0$

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(B) माना $S = x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (0, 1)$ के लिए,$S_1 = 0^2 + 1^2 - 2(0) + 4(1) = 5$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा $T$ का समीकरण $x x_1 + y y_1 - (x + x_1) + 2(y + y_1) = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(0, 1)$ प्रतिस्थापित करने पर,$T = x(0) + y(1) - (x + 0) + 2(y + 1) = -x + 3y + 2$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ है।$5(x^2 + y^2 - 2x + 4y) = (-x + 3y + 2)^2$.$5x^2 + 5y^2 - 10x + 20y = x^2 + 9y^2 + 4 - 6xy - 4x + 12y$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$4x^2 - 4y^2 + 6xy - 6x + 8y - 4 = 0$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(0, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण . . . . . . है।

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