જો ઉગમબિંદુને $(2, -5)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે,તો બિંદુ $(-5, 3)$ ના નવા યામ શું હશે?

ધારો કે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $3x^2+2\sqrt{3}xy+y^2=0$ સમીકરણમાંથી $xy$ પદ દૂર થાય. તો નવી યામ પદ્ધતિમાં,$x^2+y^2+2xy=2$ સમીકરણનું રૂપાંતર શું થશે?

$4x^2+8xy+10y^2-8x-44y+14=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જ્યારે ઉગમબિંદુને કોઓર્ડિનેટ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $(3, -2)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ $(\alpha, \beta)$ છે. જો સ્થાનાંતર પછી અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(\alpha, \beta)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ શું હશે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $\tan^{-1}(2)$ ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

યામાક્ષોની દિશા બદલ્યા સિવાય ઉગમબિંદુને કયા બિંદુએ સ્થાનાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ એવા સમીકરણમાં રૂપાંતરિત થાય જેમાં એકઘાતવાળા પદો ન હોય?