વિધેય f(x) = 3sin x - 4sin^3 x વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \sin(3x)$. વિધેય વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન ધન હોવું જોઈએ: $f'(x) > 0$. $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(3x)) = 3\cos(3x)$. આપણે $3\cos(3x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos(3x) > 0$. કોસાઇન વિધેય $(-\pi/2, \pi/2)$ અંતરાલમાં ધન હોય છે. તેથી,$-\frac{\pi}{2} $3$ વડે ભાગતા,આપણને $-\frac{\pi}{6} આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ થાય છે.

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = {x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module