int frac{dx}{(2sin x + cos x)^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2}$ મેળવવા માટે,આપણે છેદમાંથી $\cos x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ.$I = \int \frac{dx}{(\cos x (2	an x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 + \cot x} + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2}$ મેળવવા માટે,આપણે છેદમાંથી $\cos x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ.$I = \int \frac{dx}{(\cos x (2	an x + 1))^2} = \int \frac{dx}{\cos^2 x (2	an x + 1)^2}$$\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$ હોવાથી:$I = \int \frac{\sec^2 x}{(2	an x + 1)^2} dx$ધારો કે $u = 2	an x + 1$. તો $du = 2\sec^2 x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 x dx = \frac{du}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u^2} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int u^{-2} du$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} ight) + c = -\frac{1}{2u} + c$$u = 2	an x + 1$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{2(2	an x + 1)} + c$વૈકલ્પિક રીતે,પ્રશ્નમાં આપેલ પદ્ધતિ મુજબ:$I = \int \frac{dx}{\sin^2 x (2 + \cot x)^2} = \int \frac{\csc^2 x}{(2 + \cot x)^2} dx$ધારો કે $t = 2 + \cot x$,તો $dt = -\csc^2 x dx$,તેથી $\csc^2 x dx = -dt$.$I = \int \frac{-dt}{t^2} = \frac{1}{t} + c = \frac{1}{2 + \cot x} + c$.

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{5 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય, તો $\int \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x=$

$\int \frac{d x}{\left(x^2-a^2\right)^{\frac{3}{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module