અસમતા log_{0.2} frac{x + 2}{x} le 1 માટે x ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ છે. અહીં આધાર $0.2 < 1$ હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વખતે અસમતાની નિશાની બદલાશે: $\frac{x + 2}{x} \ge (0.2

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ છે. અહીં આધાર $0.2 $\frac{x + 2}{x} \ge (0.2)^1$ $\frac{x + 2}{x} \ge \frac{1}{5}$ $\frac{x + 2}{x} - \frac{1}{5} \ge 0$ $\frac{5(x + 2) - x}{5x} \ge 0$ $\frac{4x + 10}{5x} \ge 0$ $\frac{2x + 5}{x} \ge 0$ વળી,લઘુગણક માટે શરત $\frac{x + 2}{x} > 0$ હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x \in ( - \infty, - 2 ) \cup (0, + \infty )$. $\frac{2x + 5}{x} \ge 0$ ઉકેલતા આપણને $x \in ( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty )$ મળે છે. આ શરત સાથે છેદ લેતા,આપણને $x \in ( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty )$ મળે છે.

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $x$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $\log _{a} x, \log _{b} x, \log _{c} x$ એ $AP$ માં હોય, તો

જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય, તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\log {x^2}$ નું સમતુલ્ય વિધેય કયું છે?

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module