4 sin 5^circ sin 55^circ sin 65^circ का मान ज | vedclass

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Question

(B) माना $E = 4 \sin 5^\circ \sin 55^\circ \sin 65^\circ$ है। सर्वसमिका $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर: $E = 2 [2 \sin

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$\frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$

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(B) माना $E = 4 \sin 5^\circ \sin 55^\circ \sin 65^\circ$ है। सर्वसमिका $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर: $E = 2 [2 \sin 55^\circ \sin 5^\circ] \sin 65^\circ$ $E = 2 [\cos 50^\circ - \cos 60^\circ] \sin 65^\circ$ चूंकि $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए: $E = 2 [\cos 50^\circ - \frac{1}{2}] \sin 65^\circ = 2 \cos 50^\circ \sin 65^\circ - \sin 65^\circ$ $2 \cos A \sin B = \sin(A + B) - \sin(A - B)$ का उपयोग करने पर: $E = [\sin 115^\circ - \sin(-15^\circ)] - \sin 65^\circ$ $E = \sin 115^\circ + \sin 15^\circ - \sin 65^\circ$ चूंकि $\sin 115^\circ = \sin 65^\circ$,इसलिए: $E = \sin 15^\circ = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$

$4 \sin 5^\circ \sin 55^\circ \sin 65^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

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