एक कार समय t=0 सेकंड पर बिंदु P से शुरू होती | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $t$ सेकंड पर कार का वेग $v$ है।तय की गई दूरी $x = t^{2}(2 - \frac{t}{3}) = 2t^{2} - \frac{t^{3}}{3}$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ समय के स

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$t=4 \, s, 	ext{ दूरी} = \frac{32}{3} \, m$

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(A) मान लीजिए कि $t$ सेकंड पर कार का वेग $v$ है।तय की गई दूरी $x = t^{2}(2 - \frac{t}{3}) = 2t^{2} - \frac{t^{3}}{3}$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ समय के सापेक्ष दूरी में परिवर्तन की दर है,इसलिए $v = \frac{dx}{dt}$।$v = \frac{d}{dt}(2t^{2} - \frac{t^{3}}{3}) = 4t - t^{2} = t(4 - t)$।कार बिंदु $Q$ पर तब रुकती है जब वेग $v = 0$ होता है।$v = 0$ रखने पर,हमें $t(4 - t) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t = 0$ या $t = 4$।चूंकि कार $t = 0$ पर बिंदु $P$ से शुरू होती है,इसलिए यह $t = 4$ सेकंड पर बिंदु $Q$ तक पहुँचती है।$P$ और $Q$ के बीच की दूरी $t = 4$ पर $x$ का मान है।$x(4) = 4^{2}(2 - \frac{4}{3}) = 16(\frac{6-4}{3}) = 16(\frac{2}{3}) = \frac{32}{3} \, m$।

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