Difficult
$2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। मान लीजिए कि $r$ उस वृत्त की त्रिज्या है जिसका केंद्र $(2, 5)$ बिंदु पर है और जो वृत्त $C$ को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $r$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,तो $3 \beta - 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:
- A$15$
- B$14$
- C$12$
- D$10$
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मान लीजिए $C$ केंद्र $(2,0)$ वाला सबसे बड़ा वृत्त है जो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ के अंतर्गत स्थित है। यदि $(1, \alpha)$ वृत्त $C$ पर स्थित है,तो $10 \alpha^2$ का मान $.........$ है।
यदि बिंदु $(1,4)$ वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ के अंदर स्थित है और वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श या प्रतिच्छेद नहीं करता है,तो
वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Medium
View Solutionएक बिंदु $P(0, b)$ से वृत्त $x^2+y^2=16$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं और ये दो स्पर्श रेखाएँ $X$-अक्ष को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती हैं। यदि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या है?
एक वृत्त का समीकरण जो रेखाओं $x+y=2$ और $x-y=2$ को स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2=1$ को भी स्पर्श करता है,वह है:
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