એક વર્તુળ x-અક્ષ પર 4a લંબાઈની જીવા કાપે છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4a$ લંબાઈની જીવા કાપે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $x$-અક્ષનું અ

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4a$ લંબાઈની જીવા કાપે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $x$-અક્ષનું અંતર $|k|$ છે. જીવાના ગુણધર્મ મુજબ,$r^2 = k^2 + (2a)^2 = k^2 + 4a^2$.વર્તુળ $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $(0, 2b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $(0, 2b)$ નું અંતર $r$ છે. આમ,$r^2 = (h - 0)^2 + (k - 2b)^2 = h^2 + (k - 2b)^2$.$r^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$k^2 + 4a^2 = h^2 + (k - 2b)^2$$k^2 + 4a^2 = h^2 + k^2 - 4bk + 4b^2$$h^2 = 4bk - 4b^2 + 4a^2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 = 4b(y - b + a^2/b)$ મળે છે,જે એક પરવલય દર્શાવે છે.

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ કે જેનું $(a, 0)$ થી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર જેટલું હોય,તેવા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module