3 text{ cm} त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क | vedclass

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Question

(A) माना कि वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या $r$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है।डिस्क का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों

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$0.320\pi 	ext{ cm}^2	ext{/s}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या $r$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है।डिस्क का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$.दिया गया है कि त्रिज्या के बढ़ने की दर $\frac{dr}{dt} = 0.05 	ext{ cm/s}$ है।हमें वह दर ज्ञात करनी है जिस पर क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब $r = 3.2 	ext{ cm}$ है।अवकलन सूत्र में मान रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes (3.2 	ext{ cm}) 	imes (0.05 	ext{ cm/s})$$\frac{dA}{dt} = 2 	imes 3.2 	imes 0.05 	imes \pi 	ext{ cm}^2	ext{/s}$$\frac{dA}{dt} = 0.320\pi 	ext{ cm}^2	ext{/s}$.अतः,जिस दर पर क्षेत्रफल बढ़ रहा है वह $0.320\pi 	ext{ cm}^2	ext{/s}$ है।

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