એક ગોળાકાર કાચના પાત્રને $8 \, cm$ લાંબી અને $2 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતી નળાકાર ગરદન છે. ગોળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8.5 \, cm$ છે. તેમાં સમાતા પાણીનું માપન કરીને,એક બાળકે તેનું ઘનફળ $345 \, cm^{3}$ મેળવ્યું છે. ઉપરના માપને અંદરના માપ તરીકે લઈને અને $\pi = 3.14$ લઈને તપાસો કે તે સાચી છે કે નહીં. ($, cm^{3}$ માં)

એક ખેડૂત તેની ખેતરમાં રહેલી નહેરમાંથી $20 \,cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી પાઇપને એક નળાકાર ટાંકી સાથે જોડે છે,જેનો વ્યાસ $10 \,m$ અને ઊંડાઈ $2 \,m$ છે. જો પાણી પાઇપમાંથી $3 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતું હોય,તો ટાંકી ભરાતા કેટલો સમય લાગશે? (મિનિટમાં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$\text{લાકડામાંથી બનેલું એક પેન સ્ટેન્ડ લંબઘન આકારનું છે,જેમાં પેન રાખવા માટે ચાર શંકુ આકારના ખાડા છે. લંબઘનના પરિમાણો } 15 \, cm \text{ × } 10 \, cm \text{ × } 3.5 \, cm \text{ છે. દરેક ખાડાની ત્રિજ્યા } 0.5 \, cm \text{ અને ઊંડાઈ } 1.4 \, cm \text{ છે. આખા સ્ટેન્ડમાં વપરાયેલા લાકડાનું ઘનફળ શોધો (સેમી}^3 \text{ માં). [}\pi = \frac{22}{7} \text{ લો]}$

લાકડાની એક વસ્તુ નક્કર નળાકારના બંને છેડેથી અર્ધગોલક કાઢીને બનાવવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ હોય,તો વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$12 \, cm$ વ્યાસ અને $15 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક નળાકાર પાત્ર આઈસ્ક્રીમથી ભરેલું છે. આ આઈસ્ક્રીમને $12 \, cm$ ઊંચાઈ અને $6 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના કોનમાં ભરવામાં આવે છે,જેની ઉપરના ભાગમાં અર્ધગોળાકાર આકાર છે. આઈસ્ક્રીમથી ભરી શકાય તેવા આવા કોનની સંખ્યા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]