એક દોરી બંને છેડેથી જકડાયેલી છે અને તે તેના $4^{th}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે. સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $Y = 0.3 \sin(0.157 x) \cos(200\pi t)$ છે. દોરીની લંબાઈ ..... $m$ છે (બધી રાશિઓ $SI$ એકમોમાં છે).

એક સંગીતના સાધનની દોરીની લંબાઈ $90 \;cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $120 \;Hz$ છે. $180 \;Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને ક્યાં (સેમીમાં) દબાવવી જોઈએ?

જો $n_{1}, n_{2}$ અને $n_{3}$ એ એક દોરીના ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ હોય,તો તે દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

$8 \times 10^3\,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $0.5\,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતું વિસ્તરણ $3.2 \times 10^{-4}\,m$ છે. જો $Y = 8 \times 10^{10}\,N/m^2$ હોય,તો તારમાં કંપનની મૂળભૂત આવૃત્તિ $......\,Hz$ હશે.

સોનોમીટરના તારની નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચેની કુલ લંબાઈ $110 \ cm$ છે. બે બ્રિજ મૂકીને તારની લંબાઈને $6 : 3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તારમાં તણાવ $400 \ N$ છે અને એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.01 \ kg/m$ છે. ત્રણેય ભાગો જે લઘુત્તમ સામાન્ય આવૃત્તિ સાથે કંપન કરી શકે તે $Hz$ માં કેટલી હશે?

$20 \,cm$ લંબાઈના તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \,cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ............ $Hz$ હોવી જોઈએ.