એક ઉપવલય અતિવલય $9x^2 - 4y^2 = 36$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે અને તેની મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો અનુક્રમે અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અને સંયુગ્મી અક્ષો પર આવેલી છે. જો બે શંકુછેદોની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $\frac{1}{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ ઉપવલય પર નથી?

  • A
    $\left( \sqrt{\frac{13}{2}}, \sqrt{6} \right)$
  • B
    $\left( \frac{\sqrt{39}}{2}, \sqrt{3} \right)$
  • C
    $\left( \frac{\sqrt{13}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$
  • D
    $(\sqrt{13}, 0)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(b < a)$ એ એક ઉપવલય છે જેની મુખ્ય અક્ષ $AB$ અને ગૌણ અક્ષ $CD$ છે. ધારો કે $F_1$ અને $F_2$ તેના બે નાભિઓ છે,જેમાં $A, F_1, F_2, B$ એ $AB$ રેખાખંડ પર તે ક્રમમાં છે. જો $\angle F_1CB = 90^{\circ}$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + y^2 = 1$ ની પ્રધાન અક્ષના અંત્યબિંદુ $A$ અને ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા તેના સહાયક વૃતને બિંદુ $M$ આગળ સ્પર્શે છે. $A, M$ અને ઉગમબિંદુ $O$ શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Difficult
View Solution

ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ પરના કોઈ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને બિંદુ $A$ માં છેદે છે. જો $A^{\prime}$ એ રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે $A$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $AA^{\prime}$ ને વ્યાસ તરીકે લેતું વર્તુળ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

એક ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 = 45$ માં,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo