ધારો કે 3.13 leq pi leq 3.15. sin ^{-1}(sin 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને પદાવલિ $\sin ^{-1}(\sin 1 \cos 4+\cos 1 \sin 4)$ આપેલ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપણને પદાવલિ $\sin ^{-1}(\sin 1 \cos 4+\cos 1 \sin 4)$ આપેલ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની અંદરની પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$\sin 1 \cos 4 + \cos 1 \sin 4 = \sin(1+4) = \sin 5$.તેથી,પદાવલિ $\sin ^{-1}(\sin 5)$ બને છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.$3.13 \leq \pi \leq 3.15$ હોવાથી,$1.565 \leq \frac{\pi}{2} \leq 1.575$ મળે.$5$ એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં નથી,તેથી આપણે એવો પૂર્ણાંક $k$ શોધીએ કે જેથી $5 - 2k\pi \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ થાય.$k=1$ માટે,$5 - 2\pi \approx 5 - 2(3.14) = 5 - 6.28 = -1.28$.$-1.575 \leq -1.28 \leq -1.565$ હોવાથી,કિંમત $5 - 2\pi$ છે.$\pi \approx 3.14$ લેતા,કિંમત $5 - 6.28 = -1.28$ મળે.$-1.28$ ની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક $-1$ છે.

Similar Questions

$\cot \left\{\frac{2019 \pi}{2}-\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો શોધો: $\sum_{k=1}^{2026} \sin^{-1}(\cos \frac{k\pi}{4})$।

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module