द्विपद प्रसार {left( frac{4x^2}{3} - frac{3}{ | vedclass

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Question

(B) द्विपद प्रसार ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^9C_r} {\left( \frac{4x^2}{3} \

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$2688$

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(B) द्विपद प्रसार ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} ight)^9}$ में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^9C_r} {\left( \frac{4x^2}{3} ight)^{9-r}} {\left( -\frac{3}{2x} ight)^r}$$T_{r+1} = {^9C_r} {\left( \frac{4}{3} ight)^{9-r}} {\left( -\frac{3}{2} ight)^r} {x^{18-3r}}$$x^6$ का गुणांक प्राप्त करने के लिए,घात को $6$ के बराबर रखें:$18 - 3r = 6$ $\Rightarrow 3r = 12$ $\Rightarrow r = 4$अब,$r = 4$ रखने पर:गुणांक $= {^9C_4} {\left( \frac{4}{3} ight)^5} {\left( -\frac{3}{2} ight)^4}$$= 126 	imes \frac{4^5}{3^5} 	imes \frac{3^4}{2^4} = 2688$

द्विपद प्रसार ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ में $x^6$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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