नीचे दिखाए गए अनंत लैडर सर्किट पर विचार करें। किस कोणीय आवृत्ति $\omega$ के लिए सर्किट एक शुद्ध प्रेरकत्व (pure inductance) की तरह व्यवहार करेगा?

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में,जब परिपथ से $L$ को हटा दिया जाता है,तो वोल्टेज और धारा के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $L$ के स्थान पर $C$ को परिपथ से हटा दिया जाए,तो कलान्तर पुनः $\frac{\pi}{3}$ होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है $(\tan 60^{\circ}=\sqrt{3})$

एक $100 \, \Omega$ का प्रतिरोध और $100 \, \Omega$ प्रतिघात वाला संधारित्र $220 \, V$ के स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब संधारित्र $50\%$ आवेशित होता है,तो विस्थापन धारा का शिखर मान .....$A$ है।

जब $\frac{6}{\pi} \ H$ प्रेरकत्व का एक प्रेरक, $\frac{50}{\pi} \ \mu F$ धारिता का एक संधारित्र और $R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक $220 \ V$ rms वोल्टेज और $50 \ Hz$ आवृत्ति की $AC$ आपूर्ति के साथ श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं, तो परिपथ से प्रवाहित rms धारा $440 \ mA$ होती है। List-$I$ में दिए गए प्रेरणिक प्रतिघात $X_L$, धारितीय प्रतिघात $X_C$, प्रतिरोध $R$ और परिपथ की प्रतिबाधा $Z$ का List-$II$ में दिए गए संबंधित मानों के साथ मिलान करें।

कथन : एक श्रेणी $LCR$ $AC$ परिपथ के शुद्ध प्रतिरोधक तत्व में,प्रयुक्त $e.m.f.$ की कोणीय आवृत्ति में वृद्धि के साथ $rms$ धारा का अधिकतम मान बढ़ता है।
कारण : $I_{\max} = \frac{\varepsilon_{\max}}{Z}$,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ और $I_{\max}$ एक चक्र में शिखर धारा है।

जब $2 \ A$ $(rms)$ और $50 \ Hz$ आवृत्ति वाली $A.C.$ धारा एक प्रेरक (inductor) से होकर बहती है, तो यह $16 \ J$ चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत करती है और अपने प्रतिरोध के कारण $32 \ W$ तापीय ऊर्जा का क्षय करती है। प्रेरक प्रतिघात (inductive reactance) और इसके प्रतिरोध का अनुपात . . . . . . है। $(\pi=3.14)$