વિધાન P(n): n^2 - n + 37 અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n

Vedclass · Accepted Answer

$P(5)$ ખોટું છે,પરંતુ $P(3)$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n = 5$ માટે,$P(5) = 5^2 - 5 + 37 = 25 - 5 + 37 = 57$. $57 = 3 	imes 19$ હોવાથી,તે અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી,તેથી $P(5)$ ખોટું છે.આમ,$P(3)$ સાચું છે પરંતુ $P(5)$ ખોટું છે.

વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યાનમાં લો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $2+4+6+\ldots+2n = n^2+n$.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$1+2+2^{2}+\ldots+2^{n}=2^{n+1}-1$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું પ્રમાણ આપો:
$1+2+3+\ldots+n < \frac{1}{8}(2n+1)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module