વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = cx + c - c^3$ છે,તે કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

વિધાન $I$: $Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર અને $k$ જેટલી નિશ્ચિત ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ $(x^2-k^2)(\frac{dy}{dx})^2+x^2=0$ છે.
વિધાન $II$: ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ $x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાંથી કયું (કયા) વિધાન સાચું છે?

જો વક્રોના પરિવાર $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય, તો $m^2+n=$

$y=ae^{bx}$ (જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે) નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?