int frac{dx}{(x+1)(x+2)} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ સંકલ્ય એક ઉચિત સંમેય વિધેય છે. તેને વિભાજિત કરવા માટે આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x+1}{x+2}\right|+C$

Vedclass · Answer

(A) આ સંકલ્ય એક ઉચિત સંમેય વિધેય છે. તેને વિભાજિત કરવા માટે આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$  ..........$(1)$બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા:$1 = A(x+2) + B(x+1)$$A$ શોધવા માટે,$x = -1$ લેતા:$1 = A(-1+2) + B(0) \implies A = 1$$B$ શોધવા માટે,$x = -2$ લેતા:$1 = A(0) + B(-2+1) \implies B = -1$$A$ અને $B$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}$હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)} = \int \frac{dx}{x+1} - \int \frac{dx}{x+2}$$= \log |x+1| - \log |x+2| + C$$= \log \left|\frac{x+1}{x+2}\right| + C$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x^{2}+1)(x-1)}$

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

જો $\int {\frac{{2{x^2} + 3}}{{({x^2} - 1)({x^2} - 4)}}} dx = \log {\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)^a}{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^b} + c$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module