x = 1 આગળ f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x

Vedclass · Accepted Answer

$1275$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x = 1$ મુકતા,$f'(1) = 1 + 2(1) + 3(1)^{2} + \dots + 50(1)^{49}$ મળે.આ પ્રથમ $50$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $1 + 2 + 3 + \dots + 50$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n = 50$ માટે,સરવાળો $\frac{50 	imes 51}{2} = 1275$ થાય.

$x = 1$ આગળ $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (x^x)^x$ અને $g(x) = x^{(x^x)}$,તો:

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

$\left\{\frac{d}{d x}\left(\sec x^{\circ}\right)\right\}_{x=30} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module