સમતલ 2x - 3y + 4z - 6 = 0 નું ઉગમબિંદુથી અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ છે,જેને $2x - 3y + 4z = 6$ તરીકે લખી શકાય છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz = D$ નું અંતર $d$ શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ છે,જેને $2x - 3y + 4z = 6$ તરીકે લખી શકાય છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz = D$ નું અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 2$,$B = -3$,$C = 4$,અને $D = 6$ છે. આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $d = \frac{|6|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + 4^2}}$ $d = \frac{6}{\sqrt{4 + 9 + 16}}$ $d = \frac{6}{\sqrt{29}}$. આમ,સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\frac{6}{\sqrt{29}}$ છે.

સમતલ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $(1, 2, 3)$ ના ઉગમબિંદુ અને સમતલ $2x - 3y + z + k = 0$ થી અંતરનો ગુણાકાર $7$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $2x + 3y - z = 5$.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module