જેનો સ્થાન સદિશ (2 hat{i}+hat{j}-hat{k}) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{અંતર} = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{21}}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{અંતર} = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\vec{n}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{n} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $d = 9$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (-1)(4) = 2 - 2 - 4 = -4$ શોધો.ત્યારબાદ,અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 4 + 16} = \sqrt{21}$ શોધો.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{અંતર} = \frac{|-4 - 9|}{\sqrt{21}} = \frac{|-13|}{\sqrt{21}} = \frac{13}{\sqrt{21}}$.

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ હોય તેવા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=9$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે, તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module