બિંદુ (-2, 3) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$

Vedclass · Answer

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y^2 dy = \int 2x dx$.આનાથી $\frac{y^3}{3} = x^2 + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = -2$ અને $y = 3$ મૂકીએ છીએ:$\frac{3^3}{3} = (-2)^2 + C$$\frac{27}{3} = 4 + C$$9 = 4 + C$$C = 5$.$C = 5$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$ મળે છે.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2x}{y^2}$ હોય.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module