$x$-अक्ष के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{r} = 2 \hat{i} + \lambda(\hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k})$ और $\bar{r} = \hat{i} + \mu(2 \hat{i} + \hat{j} + 6 \hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $3x + 2y + z = 0 = x + y - 2z$ और $2x - y - z = 0 = 7x + 10y - 8z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

बिंदु $A(7, -2, 11)$ की रेखा $\frac{x-6}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-8}{3}$ से रेखा $\frac{x-7}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-11}{6}$ की दिशा में दूरी ज्ञात कीजिए:

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ और $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण है, तो