બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 + \log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int dy = \int (2x + \frac{1}{x}) dx$.તેથી,$y = x^2 + \log |x| + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મુકતા:$1 = (1)^2 + \log |1| + C$.$1 = 1 + 0 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 0$.$C = 0$ ની કિંમત સામાન્ય ઉકેલમાં મુકતા,આપણને માંગેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + \log |x|$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ છે.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે):

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module