વિધેય f(x) = log x - frac{2x}{x+2} કયા અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{4}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{(x+2)^2 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4x + 4 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4}{x(x+2)^2}$અહીં $x^2 + 4 > 0$ અને $(x+2)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેય $x \in (0, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module