निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात (यदि पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$ है।$1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उप

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कोटि: $2$,घात: $1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$ है।$1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,इसलिए इसकी कोटि $2$ है।$2$. अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है,यदि समीकरण अवकलजों में एक बहुपद हो। यहाँ,उच्चतम कोटि के अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का घातांक $1$ है। चूँकि समीकरण अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद है,इसलिए इसकी घात $1$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $1$ है।

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए:
$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$

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निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए:$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$