વક્ર x=1-a sin theta, y=b cos^{2} theta માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^{2} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{2b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^{2} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta} = -a \cos 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = b \cdot 2 \cos 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -2b \sin 	heta \cos 	heta$ હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2b \sin 	heta \cos 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$ $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ: $m_{tangent} = \frac{2b}{a} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{2b}{a} \cdot 1 = \frac{2b}{a}$ અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે: $m_{normal} = -\frac{1}{m_{tangent}} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module