वक्र x=1-a sin theta, y=b cos^{2} theta के लि | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}

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$-\frac{a}{2b}$

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(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{d	heta} = -a \cos 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = b \cdot 2 \cos 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -2b \sin 	heta \cos 	heta$ अब,स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ इस प्रकार है: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2b \sin 	heta \cos 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$ $	heta = \frac{\pi}{2}$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल: $m_{tangent} = \frac{2b}{a} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{2b}{a} \cdot 1 = \frac{2b}{a}$ अभिलंब की ढाल,स्पर्शरेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_{normal} = -\frac{1}{m_{tangent}} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$

वक्र $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x = \frac{\pi}{4}$ पर $f(\tan x)$ का $g(\sec x)$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(1) = 2$ और $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ है।

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

यदि $x = a(t - \sin t)$ और $y = a(1 - \cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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