1 થી 500 વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$ થી $500$ વચ્ચેના જે પૂર્ણાંકો $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય,તે $	ext{lcm}(2, 5) = 10$ ના ગુણક હોય.આ પૂર્ણાંકો સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $10, 20,

Vedclass · Accepted Answer

$12750$

Vedclass · Answer

(A) $1$ થી $500$ વચ્ચેના જે પૂર્ણાંકો $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય,તે $	ext{lcm}(2, 5) = 10$ ના ગુણક હોય.આ પૂર્ણાંકો સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $10, 20, 30, \ldots, 500$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 10$,સામાન્ય તફાવત $d = 10$ અને અંતિમ પદ $l = 500$ છે.$n$-માં પદનું સૂત્ર વાપરતા: $a_n = a + (n - 1)d = l$.$10 + (n - 1)10 = 500$.$(n - 1)10 = 490$.$n - 1 = 49$,તેથી $n = 50$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_{50} = \frac{50}{2}(10 + 500) = 25 	imes 510 = 12750$.

$1$ થી $500$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

Similar Questions

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $990$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

$A.P.$ $5, 13, 21, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો અને આ $A.P.$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $6440$ થાય તે શોધો.

પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેનામાંથી કયું $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નથી?

એક $A.P.$ નું $7$ મું પદ $108$ છે અને $11$ મું પદ $212$ છે. તો તેનું $n$ મું પદ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module