x in R के लिए,दो वास्तविक मान वाले फलन f(x) औ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $g(x) = \sqrt{x} + 1$. हमें $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = x + 3 - \sqrt{x}$ दिया गया है। मान लीजिए $u = g(x) = \sqrt{x} + 1$. तब $\sqrt{

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(C) दिया गया है $g(x) = \sqrt{x} + 1$. हमें $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = x + 3 - \sqrt{x}$ दिया गया है। मान लीजिए $u = g(x) = \sqrt{x} + 1$. तब $\sqrt{x} = u - 1$. इस मान को $(f \circ g)(x)$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $f(u) = (u - 1)^2 + 3 - (u - 1)$. $f(u) = (u^2 - 2u + 1) + 3 - u + 1$. $f(u) = u^2 - 3u + 5$. अतः,$f(x) = x^2 - 3x + 5$. $f(0)$ ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखने पर: $f(0) = (0)^2 - 3(0) + 5 = 5$.

$x \in R$ के लिए,दो वास्तविक मान वाले फलन $f(x)$ और $g(x)$ इस प्रकार हैं कि $g(x) = \sqrt{x} + 1$ और $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ है। तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

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