a neq b માટે,જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha+a=0$. બંને સમીકરણોન

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha+a=0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2+a\alpha+b) - (\alpha^2+b\alpha+a) = 0$ $a\alpha - b\alpha + b - a = 0$ $\alpha(a-b) - (a-b) = 0$ $(a-b)(\alpha-1) = 0$. $a 
eq b$ હોવાથી,$\alpha-1=0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha=1$. $\alpha=1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + a(1) + b = 0$ $1 + a + b = 0$ $a + b = -1$.

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module