|z_1| = 12 और |z_2 - (3 + 4i)| = 5 को संतुष्ट | vedclass

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Question

(B) $|z_1| = 12$ मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर केंद्रित और $R_1 = 12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।$|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ बिंदु $C(3, 4)$ पर केंद्रित और

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$2$

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(B) $|z_1| = 12$ मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर केंद्रित और $R_1 = 12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।$|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ बिंदु $C(3, 4)$ पर केंद्रित और $R_2 = 5$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।केंद्रों $O$ और $C$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।चूंकि केंद्रों के बीच की दूरी $d = 5$ छोटे वृत्त की त्रिज्या $R_2 = 5$ के बराबर है,इसलिए छोटा वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है।चूंकि $R_1 = 12$ और $d + R_2 = 5 + 5 = 10 दो वृत्तों पर स्थित बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी $R_1 - (d + R_2) = 12 - (5 + 5) = 12 - 10 = 2$ है।

$|z_1| = 12$ और $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

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