a के किस मान के लिए,x^{2}-2x-24 और x^{2}-ax-6 | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = x^{2}-2x-24$ और $q(x) = x^{2}-ax-6$ है।चूंकि $(x-6)$ इन दोनों बहुपदों का म.स.प. है,इसलिए यह दोनों का एक गुणनखंड होना चाहिए।गुणनखंड प्

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$5$

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(B) माना $p(x) = x^{2}-2x-24$ और $q(x) = x^{2}-ax-6$ है।चूंकि $(x-6)$ इन दोनों बहुपदों का म.स.प. है,इसलिए यह दोनों का एक गुणनखंड होना चाहिए।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x-6)$ बहुपद $q(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $q(6) = 0$ होगा।$q(x)$ में $x = 6$ रखने पर:$q(6) = (6)^{2} - a(6) - 6 = 0$$36 - 6a - 6 = 0$$30 - 6a = 0$$6a = 30$$a = 5$अतः,$a$ का मान $5$ है।

$a$ के किस मान के लिए,$x^{2}-2x-24$ और $x^{2}-ax-6$ का म.स.प. $(x-6)$ है?

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$8(x^{4}-16)$ और $12(x^{3}-8)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-a)$,$x^{2}-x-6$ और $x^{2}+3x-18$ का म.स.प. $(G.C.D.)$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$8(x^{3}-x^{2}+x)$ और $28(x^{3}+1)$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

$3+13 x-30 x^{2}$ और $25 x^{2}-30 x+9$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $(x+3)(-6x^2+5x+4)$ और $(2x^2+7x+3)(x+3)$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

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