જો {a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} અને a, b, c, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b^2} = ac$ અને ${c^2} = bd$ થાય.કિંમતો મૂકતા,${k^{2/y}} = {k^{1/x}} \cdot {k^{1/z}} = {k^{(1/x + 1/z)}}$ મળે.આથી $\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે $\frac{2}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{u}$ મળે,જે દર્શાવે છે કે $y, z, u$ પણ $H.P.$ માં છે.આમ,$x, y, z, u$ એ $H.P.$ માં છે.

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

Similar Questions

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module