यदि a^2 + 2a + csc^2 left( frac{pi}{2}(a + x) | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ है। दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$(a + 1)^2 + \csc^2 \left( \frac{\p

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$a = -1; \frac{x}{2} \in I$

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(B) दिया गया समीकरण $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) ight) = 0$ है। दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$(a + 1)^2 + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) ight) = 1$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $1 + \cot^2 	heta = \csc^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$(a + 1)^2 + \cot^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) ight) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि दोनों पद वास्तविक संख्याओं के वर्ग हैं,उनका योग शून्य तभी हो सकता है जब प्रत्येक पद शून्य हो। अतः,$(a + 1)^2 = 0 \Rightarrow a = -1$. $a = -1$ रखने पर,$\cot^2 \left( \frac{\pi}{2}(x - 1) ight) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि विकल्प $B$ के अनुसार $\frac{x}{2} \in I$ सत्य है।

यदि $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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