दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?

इकाई की एक नई प्रणाली में,ऊर्जा $(E)$,घनत्व $(d)$ और शक्ति $(P)$ को मूल इकाइयों के रूप में लिया जाता है,तो सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का विमीय सूत्र ....... होगा।

निम्नलिखित में से कौन सा एक विमीय नियतांक (dimensional constant) है?

एक दोलन करते द्रव की बूंद की आवृत्ति $(v)$,बूंद की त्रिज्या $(r)$,द्रव के घनत्व $(\rho)$ और द्रव के पृष्ठ तनाव $(s)$ पर $v = r^{a} \rho^{b} s^{c}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

दो इकाई प्रणालियों $1$ और $2$ में वेग $(V)$ और त्वरण $(a)$ क्रमशः $V_2 = \frac{n}{m^2} V_1$ और $a_2 = \frac{a_1}{mn}$ के रूप में संबंधित हैं। यहाँ $m$ और $n$ स्थिरांक हैं। विमीय रूप से, दोनों प्रणालियों में दूरियों ($S_1$ और $S_2$) और समय ($t_1$ और $t_2$) के बीच संबंध क्रमशः क्या हैं?

समीकरण $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ में,$S$ और $t$ क्रमशः दूरी और समय को दर्शाते हैं। $\left(\frac{D}{c}\right)$ की विमाएँ क्या हैं?