આપેલ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y - 8 = 0$ માટે,બે ચલવાળું બીજું એવું સુરેખ સમીકરણ લખો કે જેથી આ બંને સમીકરણોની ભૌમિતિક રજૂઆત સમાંતર રેખાઓ હોય.

(A) બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સમાંતર હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ છે.
આપેલ સમીકરણ $2x + 3y - 8 = 0$ માટે,$a_1 = 2, b_1 = 3, c_1 = -8$ છે.
આ શરતનું પાલન કરવા માટે,આપણે $a_2 = 4$ અને $b_2 = 6$ લઈ શકીએ (જેથી $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}$ થાય) અને $c_2$ એવી રીતે પસંદ કરીએ કે જેથી $\frac{c_1}{c_2} \neq \frac{1}{2}$ થાય.
ધારો કે $c_2 = -10$. તેથી સમીકરણ $4x + 6y - 10 = 0$ મળે.
શરત ચકાસતા: $\frac{2}{4} = \frac{3}{6} \neq \frac{-8}{-10}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \neq \frac{4}{5}$ થાય છે.
આમ,$4x + 6y - 10 = 0$ એ એક યોગ્ય જવાબ છે.