જો theta એ વક્રો y = 10 - x^2 અને y = 2 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને સરખાવો: $10 - x^2 = 2 + x^2$. $2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. $x = 2$ માટે,$y = 2 + (2)^2 = 6$. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને સરખાવો: $10 - x^2 = 2 + x^2$. $2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. $x = 2$ માટે,$y = 2 + (2)^2 = 6$. તેથી,છેદબિંદુ $(2, 6)$ છે. $(2, 6)$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધો: $y = 10 - x^2$ માટે,$\frac{dy}{dx} = -2x$. $x = 2$ આગળ,$m_1 = -2(2) = -4$. $y = 2 + x^2$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x = 2$ આગળ,$m_2 = 2(2) = 4$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે. $|	an 	heta | = |\frac{-4 - 4}{1 + (-4)(4)}| = |\frac{-8}{1 - 16}| = |\frac{-8}{-15}| = \frac{8}{15}$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y = 10 - x^2$ અને $y = 2 + x^2$ વચ્ચેના છેદબિંદુ આગળનો લઘુકોણ દર્શાવતું હોય,તો $|\tan \theta |$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module