જો A, B, C લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી A + B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A + B + C = \pi$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$.કારણ કે $A, B, C$ લઘુકોણ છે,તેથી $	an A, 	an B,

Vedclass · Accepted Answer

$K \le \frac{1}{3\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A + B + C = \pi$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$.કારણ કે $A, B, C$ લઘુકોણ છે,તેથી $	an A, 	an B, 	an C > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતા મુજબ:$\frac{	an A + 	an B + 	an C}{3} \ge (	an A 	an B 	an C)^{1/3}$.$	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ મૂકતા:$\frac{	an A 	an B 	an C}{3} \ge (	an A 	an B 	an C)^{1/3}$.ધારો કે $X = 	an A 	an B 	an C$. તો $\frac{X}{3} \ge X^{1/3} \Rightarrow X^{2/3} \ge 3 \Rightarrow X \ge 3^{3/2} = 3\sqrt{3}$.કારણ કે $K = \cot A \cot B \cot C = \frac{1}{	an A 	an B 	an C} = \frac{1}{X}$,તેથી $K = \frac{1}{X} \le \frac{1}{3\sqrt{3}}$.

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો

Similar Questions

$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

$\log \sin 1^{\circ} \cdot \log \sin 2^{\circ} \cdot \log \sin 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot \log \sin 179^{\circ} = ?$

જો $\sin A = n \sin B$ હોય,તો $\frac{n - 1}{n + 1} \tan \frac{A + B}{2} = $

જો $\sin \theta + \cos \theta = m$ અને $\sec \theta + \csc \theta = n$ હોય,તો $n(m + 1)(m - 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module