यदि tan theta cdot tan 2 theta = 1 है,तो sin | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $	an 	heta \cdot 	an 2 	heta = 1.$इसका अर्थ है कि $	an 	heta = \frac{1}{	an 2 	heta} = \cot 2 	heta.$हम $\cot 2 	heta$ को

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$3 \frac{3}{4}$

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(C) दिया गया है कि $	an 	heta \cdot 	an 2 	heta = 1.$इसका अर्थ है कि $	an 	heta = \frac{1}{	an 2 	heta} = \cot 2 	heta.$हम $\cot 2 	heta$ को $	an(90^{\circ} - 2 	heta)$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$	an 	heta = 	an(90^{\circ} - 2 	heta).$कोणों की तुलना करने पर,$	heta = 90^{\circ} - 2 	heta \Rightarrow 3 	heta = 90^{\circ} \Rightarrow 	heta = 30^{\circ}.$अब,$	heta = 30^{\circ}$ का मान $\sin ^{2} 2 	heta + 	an ^{2} 2 	heta$ में रखने पर।यह पद $\sin ^{2} 60^{\circ} + 	an ^{2} 60^{\circ}$ बन जाता है।चूंकि $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $	an 60^{\circ} = \sqrt{3},$इसलिए हमें $(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2} + (\sqrt{3})^{2} = \frac{3}{4} + 3 = 3 \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = 1$ है,तो $\sin ^{2} 2 \theta + \tan ^{2} 2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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