જો p(x) એ p(1)=3, p(0)=2 અને p(-1)=4 ધરાવતી ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપેલ છે કે $p(-1) = -a + b - c + d = 4 \Rightarrow -a + b - c = 2$ $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને $2b = 3$ મળે છે,તેથી $b = \frac{3}{2}$.આપણે $I = \int_{-1}^1 (ax^3 + bx^2 + cx + d) dx$ ની ગણતરી કરવાની છે.$ax^3$ અને $cx$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$[-1, 1]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે.તેથી,$I = \int_{-1}^1 (bx^2 + d) dx = 2 \int_0^1 (bx^2 + d) dx$.$I = 2 \left[ \frac{bx^3}{3} + dx \right]_0^1 = 2 \left( \frac{b}{3} + d \right)$.$b = \frac{3}{2}$ અને $d = 2$ મૂકતા:$I = 2 \left( \frac{3/2}{3} + 2 \right) = 2 \left( \frac{1}{2} + 2 \right) = 2 \left( \frac{5}{2} \right) = 5$.

જો $p(x)$ એ $p(1)=3, p(0)=2$ અને $p(-1)=4$ ધરાવતી ત્રિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{-1}^1 p(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ હોય,તો $\int_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^1 {x\,\ln \left( {1 + \frac{x}{2}} \right)\,dx} =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module