જો frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.બંને બાજુ $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ વડે ગુણતા:$2x = A(x^2 + x

Vedclass · Accepted Answer

$A 
eq B 
eq C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.બંને બાજુ $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ વડે ગુણતા:$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ માટે,$2 = 3A \Rightarrow A = \frac{2}{3}$.$RHS$ નું વિસ્તરણ કરતા: $2x = (A + B)x^2 + (A - B + C)x + (A - C)$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + B = 0 \Rightarrow B = -\frac{2}{3}$.અચળ પદ સરખાવતા: $A - C = 0 \Rightarrow C = \frac{2}{3}$.આમ,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{2}{3}$.તેથી $A = C 
eq B$ થાય છે.

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

જો $\frac{x^4}{(x-1)^2(x+1)}=Ax+B+\frac{P}{(x-1)}+\frac{Q}{(x-1)^2}+\frac{R}{x+1}$ હોય,તો $2AP-BQ+R=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

જો $\frac{3x + a}{x^2 - 3x + 2} = \frac{A}{x - 2} - \frac{10}{x - 1}$ હોય,તો

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module