જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને G.P. માં પણ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{a + c}{2} \implies 2b = a + c$ .....$(i)$આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{a + c}{2} \implies 2b = a + c$ .....$(i)$આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....(ii)$(i)$ પરથી,$a + c = 2b$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + c)^2 = 4b^2$ મળે.(ii) માંથી $b^2 = ac$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,$(a + c)^2 = 4ac$ મળે.આનું સાદુંરૂપ $a^2 + 2ac + c^2 = 4ac$ થાય,જે $a^2 - 2ac + c^2 = 0$ છે.આમ,$(a - c)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = c$.$(i)$ માં $a = c$ મૂકતા,$b = \frac{a + a}{2} = a$ મળે.તેથી,$a = b = c$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $G.P.$ માં પણ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, \frac{1}{b}, c$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બંનેમાં હોય,તો......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module