यदि $x^2 - hx - 21 = 0$ और $x^2 - 3hx + 35 = 0$ $(h > 0)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $a = ......$

मान लीजिए $\lambda \neq 0$,$\mathbb{R}$ में है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x+2\lambda=0$ के मूल हैं,और $\alpha$ और $\gamma$ समीकरण $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $p_1(x) = x^3 - 2020x^2 + b_1x + c_1$ और $p_2(x) = x^3 - 2021x^2 + b_2x + c_2$ दो बहुपद हैं जिनके दो उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मान लीजिए कि ऐसे बहुपद $q_1(x)$ और $q_2(x)$ मौजूद हैं कि $p_1(x)q_1(x) + p_2(x)q_2(x) = x^2 - 3x + 2$ है। तो सही सर्वसमिका है

यदि $f(x)=x^2+ax+2=0$ और $g(x)=x^2+2x+a=0$ का केवल एक वास्तविक उभयनिष्ठ मूल है,तो $f(x)+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?